ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS TURNO MATUTINO

Ing. Carlos Alberto Macias Cordero






PROBLEMARIO DE FÍSICA







1.-Realizar las siguientes transformaciones de unidades:
  1. 3000cm2 a pies2
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  2. 500 lb/pie2 a N/m2
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  3. 300 lb/pie3 a N/m3
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  4. 1250 N/m2 a lb/in2
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  5. 45litros a m3
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  6. 460 km/hr a m/s
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  7. 1200 N*m a lb*pie
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  8. 9.81 m/s2 a pie/s2
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  9. 480000 cm4 a m4
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  10. 4500 cm2 a m2
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2.-En la figura se muestran 5 fuerzas, determinar la magnitud y el ángulo teta con respecto del eje x positivo medido en sentido antihorario de la fuerza resultante.



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3.-Un marco está sometido a una fuerza de 1000N, como se muestra en la figura. Descomponer está fuerza en sus componentes a lo largo de las barras AB y AC.



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4.-La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de un automovil es 450°C. Expresa está diferencia de temperatura en la escala a)Farenheit b)Kelvin
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5.-Convierta lo siguiente a temperaturas equivalentes en las escalas Celcius y Kelvin.
  1. La temperatura normal del cuerpo humano 98.6°F
  2. La temperatura del aire en un día frio -5.0°F

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6.-Las secciones de concreto de una supercarretera estan diseñadas para tener una longitud de 25.0m. Las secciones son vaciadas y curadas a 10°C. ¿Que separación mínima debe dejar el ingeníero entre las secciones para eliminar el pandeo si el concreto puede alcanzar una temperatura de 50°C (alfa=12x10-6 °C-1)

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7.-Un riel de acero de una vía ferrea tiene una longitud de 30m cuando la temperatura es de 0°C. ¿Cuál es su longitud cuando la temperatura aumenta a 40°C?(alfa=11x10-6 °C-1)

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8.-Dos tramos de concreto de 250m de largo se colocan extremo con extremo de modo que no se compensa la expansión. Si ocurre un aumento de temperatura de 20°C. ¿Cuál es la "y" a la que suben los extremos cuando se pandean?

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9.-¿Cuál será la energía requerida para aumentar la temperatura de 0.5 Kg de agua en 3°C? (El calor especifico del agua es c=4186 J/Kg*°C)

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10.-Un lingote metálico de 0.05 kg se calienta hasta 200°C y a continuación se introduce en un vaso de laboratorio con 0.4 kg de adua a 20°C, si la temperatura de equilibrio final del sistema es 22.4°C, encontrar el calor especifico del metal. (c=4186 J/Kg*°C)

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11.-Un atleta disipa toda su energía en una dieta de 4000 kcal por día. Si se desprendiera de ese calor en forma uniforme. ¿Como se compararía esa producción de calor con el de una lampara?

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12.-Una muestra de un mol de gas ideal se mantiene a 0°C durante una expansión de 3 a 10 litros.¿Cuánto trabajo es realizado por el gas durante la expansión?

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13.- En una placa de aluminio hay un agujero circular que tiene 0.0254m de diámetro a 0°C.¿Cuál es el diámetro cuando la temperatura de la placa se eleva a 130°C?

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14.-¿Cuánta energía térmica se tiene que agregar al agua en un acuario de 38 kg para elevar su temperatura en 2°C?

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SOLUCION






3000 cm2 a pies2 = 3000cm2 *(0.03281pie/1cm)2 = 3.2295pie2


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SOLUCION






500 lb/pie2 a N/m2 = 500 lb/pie2*(4.448N/1lb)*(3.281pie/1m)2 =23941.273 N/m2


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SOLUCION






300 lb/pie3 a N/m3 = 300 lb/pie3*(4.448N/1lb)*(1pie/0.3048m)3 = 47123.891N/m3


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SOLUCION






1250 N/m2 a lb/in2 = 1250 N/m2 *(1lb/4.448N)*(1m/39.37in)2 = 0.1813lb/in2


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SOLUCION






45 litros a m3 = 45 litro * (1dm3/1litro) = 45litros*((10)-1m3/1litro) = 0.045m3


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SOLUCION






460 km/hr a m/s = 460 km/hr *(1000m/1km)*(1hr/3600s) = 127.78m/s


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SOLUCION






1200 N*m a lb*pie = 1200 N*m *(1lb/4.448N)*(3.281pie/1m) = 885.16 lb/pie


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SOLUCION






9.81 m/s2 a pie/s2 = 9.81 m/s2*(3.281pie/1m) = 32.18 pie/s2


salir









SOLUCION






480000 cm4 a m4 = 480000 cm4 *(1m/102cm)4 = 48x10-4m4


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SOLUCION






4500 cm2 a m2 = 4500 cm2 * (1m/102cm)2 = .45m2


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SOLUCION






Sabemos que la fuerza resultante es igual a la suma de fuerzas en x más la suma de fuerzas en y

para F1: F1x=260(12/13)=240N, F1Y=260(5/13)=100N
para F2: F2x=500(3/5)=300N, F2Y=-500(4/5)=-400N
para F3: F3x=0, F3Y=-100N
para F4: F4x=-200COS20°=-187.94N, F4Y=-200SEN20°=-68.40N
para F5: F5x=-800SEN50°=-612.83N, F5Y=800COS50°=514.23N

Por tanto la suma de fuerzas en x es igual a -260.77N
y la suma de fuerzas en y es igual a 45.83N
siendo la fuerza resultante Fr=264.77N

Para el ángulo con el eje x positivo se tiene:

tan-1=45.83/-260.77=-9.97°
lo cual no corresponde a la fuerza resultante, la otra raíz es =180°-9.97°=170.03°


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SOLUCION






Aplicando la ley de senos al triangulo
De donde FAC=1000sen30°/sen75°=517.64N
FAB=1000N


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SOLUCION







a) Sabemos que el incremento de temperatura en grados centigrados es igual a cinco novenos del incremento de temperatura en grados Farenheit

por lo tanto el incremento de temperatura en grados Farenheit es igual a:

TF=(9/5)*(450)=810°F

b) En este caso tenemos que el incremento en grados centigrados es igual al incremento en grados kelvin Tc=T=450K


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SOLUCION







a) De la relación TF=(9/5)*(Tc)+32 se tiene que Tc=(5/9)*(98.6-32°)=37°C
y de Tc=T-273.15 se tiene T=Tc+273.15=37+273.15=310.15K

b) Tc=(5/9)(-5.9-32)=-20.56°C y T=-20.56 + 273.15=310.15


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SOLUCION







incremento de longitud=alfa*L*(incremento de temperatura)
incremento de longitud= 12x10-6*25m*40=1.2x10-2m=1.2cm


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SOLUCION






incremento de longitud=Lf-Li
incremento de longitud=alfa*L*(incremento de temperatura)
Lf=alfa*Li*incrementoT*+Li= 11x10-6*30m*40+30=30.0132m


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SOLUCION






Cuando la temperatura aumenta 20°C la longitud final será:
Lf=alfa*Li*incrementoT*+Li= 12x10-6*250m*20+250=250.06m
Por el teorema de Pitágoras tenemos que Y=2.74m


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SOLUCION






Q=mcT=0.5kg*4186*3°C=6.279KJ


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SOLUCION






La cantidad de calor que pierde el metal, debe ser igual a la cantidad de calor que gana el agua, est es

-Qm=Qa
-mm*cm*Tm=ma*ca*Ta
de donde cm= (ma*ca*Ta)/(mm*Tm)=5023.2/8.88=565.66 J/kg*°C


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SOLUCION






w=4000kcal=16.744x106J
La potencia es P=W/t, si consideramos t=24hrs.

P=16.744x106/8.64x104=193.8 watts


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SOLUCION






Para un gas ideal W=nRTln(Vf/Vi)

W=(1mol)*(8.31J/mol*K)(273K)ln(10/3)=2.7x103J


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SOLUCION






af-ai=2*alfa*ai*T
af=2*alfa*ai*T+ai
3.1416*df2/4=(1+2alfaT)ai

despejando el diametro final tenemos df=0.0254362m


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SOLUCION






El incremento de calor=masa*incremento de temperatura*calor especifico
Q=(38kg)*(2K)*4186J/kg*K)=320000J


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